Fibonacci Series

কেমন আছেন সবাই? কেমন কাটলো নতুন বছরের প্রথম দিন? আশা করি সবার ভালোই কেটেছে। আচ্ছা গতকালকের তারিখটি আপনারা কেউ লক্ষ্য করেছেন? লক্ষ্য না করলে আমি বলে দিচ্ছি.. গতকাল ছিল ০১/০১/২০২৩, সংক্ষেপে লিখলে হয় ১.১.২৩। আপনাদের মনে প্রশ্ন জাগতেই পারি আমি হটাৎ একটা তারিখ নিয়ে এভাবে পড়লাম কেন? অবশ্যই তো কোনো কারণ আছে। 

গতকালকের তারিখটি ছিল স্পেশাল একটি তারিখ কারণ গতকালকের তারিখটি সংক্ষেপে লিখলে  হয় ১/১/২৩ যা একটি ফিবোনাক্কি সংখ্যার সিরিজ অনুসরণ করে। এখন আপনাদের মনে প্রশ্ন আসতেই পারে যে, ফিবোনাক্কি সংখ্যা কি? যদি পূর্বের ২ টি সংখ্যার যোগফল অনুসারে পরের সংখ্যাটি হয় তাকে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলে। অর্থাৎ, এই পদ্ধতিতে সিরিজের পরবর্তী সংখ্যাটি নির্ধারিত হবে তার আগের দুটি সংখ্যার যোগফল দিয়ে। 

০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১...

উপরের সংখ্যাগুলো লক্ষ্য করুন, এখানে সিরিজের প্রথম সংখ্যাটি হলো ০, পরেরটি ১, আমরা যদি প্রথম ২টি সংখ্যা যোগ করি তাহলে যোগফল হবে ১, যা আমাদের সিরিজের তৃতীয় সংখ্যা। আবার দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সংখ্যা অর্থাৎ ১ এবং ১ যদি যোগ করি তাহলে যোগফল হবে ২, যা আমাদের সিরিজের চতুর্থ সংখ্যা। এভাবে আপনি সবগুলো সংখ্যা হিসেব করলে দেখবেন যে, সবগুলো সংখ্যাই ফিবোনাক্কি সংখ্যা। 

এবার গতকালকের তারিখটি লক্ষ্য করি, ১.১.২৩, যা বিশ্লেষণ করলে হয় ১+১=২, ১+২=৩, অর্থাৎ গতকালকের তারিখটি ছিল একটি ফিবোনাক্কি সিরিজ। পরবর্তী ফিবোনাক্কি তারিখটি হবে ১,২,৩৫ অর্থাৎ, ১ ফেব্রুয়ারী ২০৩৫। পূর্ণাঙ্গ সাল দিয়ে ফিবোনাক্কি তারিখ পাওয়া যাবে, ২৩৫৮ সালের ১ জানুয়ারী।

ফিবোনাক্কি সিরিজ দিয়ে অনেক প্রাকৃতিক ঘটনা ব্যাখ্যা করা যায়, যেমন উপরের গাছের ছবিটি লক্ষ্য করুন। এছাড়াও ফুলের পাপড়ি-সংখ্যাও ফিবোনাক্কি সংখ্যায় হয়। ফিবোনাক্কি সিরিজের সাথে Golden Ratio-এর গভীর সম্পর্ক রয়েছে। আমরা বর্তমানে বিভিন্ন চাকরির পরীক্ষায় এমনকি BCS পরীক্ষায়ও ফিবোনাক্কি সিরিজের অংকগুলো দেখতে পাই। তাই ফিবোনাক্কি সিরিজ বুঝা আমাদের জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ। নিচের সিরিজটিতে X এর মান কি হবে সেটি কমেন্ট করে জানান। 

6, 9, 15, 24, X, 63...